Jak zjistit, jakou velikost bude clen rust. Geometrická Posloupnost Jednoduše Vysvětlena | Doučování Dr. Matika

Násobíme vždy počet členů posloupnosti prostředním členem posloupnosti. Kolik rádia zbyde z 2g rádia za let?

Pro kladný kvocient je tvar grafu geometrické posloupnosti podobný jako tvar grafu exponenciální funkce.

Proto se v souvislosti s geometrickou posloupností někdy mluví o exponenciálním růstu. Vzorce pro počítání s geometrickou posloupností Geometrická posloupnost je jednoduchá posloupnost s konstantním rozdílem mezi jednotlivými členy posloupnosti.

Kromě tohoto vzorce, existují další vzorce, které nám usnadní řešení příkladů s geometrickou posloupností. Vzorec pro n-tý člen Obdobně jako u aritmetické posloupnosti si i zde můžeme všimnout, že mezi jakou velikost bude clen rust a pátým členem jsou čtyři mezery. To znamená, že patý člen posloupnosti vypočteme, když první člen posloupnosti vynásobíme čtyřikrát. Příklady na užití vzorce pro n-tý člen Příklad 1: Je dána geometrická posloupnost, jejíž první člen je mínus čtyři a kvocient je tři.

Vypočítejte 6.

Jak zjistit, jakou velikost bude clen rust

Vypočtěte kvocient této posloupnosti. Vzorec pro podíl r-tého a s-tého členu V horním obrázku si také můžeme všimnout, jakou velikost bude clen rust mezi 2. Vypočítejte kvocient této posloupnosti.

Vypočtěte první člen této posloupnosti. To znamená, že 4. Vzorec pro součet členů geometrické posloupnosti Poslední vzorec, který se často objevuje v různých příkladech, je vzorec pro součet prvních několika členů geometrické posloupnosti.

S druhým vzorcem se setkáváme spíše v příkladech, kde absolutní hodnota kvocientu je menší než jedna. Vypočítejte součet prvních osmi členů této posloupnosti.

POS03 – Geometrická posloupnost

Urči kvocient této posloupnosti. Příklad 1: Mezi čísla 2 a máme vložit tři kladná čísla tak, aby vznikla geometrická posloupnost.

Jak zjistit, jakou velikost bude clen rust

Jaká čísla musíme vložit? Abychom zjistili, jaká čísla máme vložit do této řady, musíme znát kvocient vzniklé geometrické posloupnosti. K tomu nám pomůžou obě dvě daná čísla.

Zápis posloupnosti

Zatímco 1. Nyní už můžeme použít vzorec pro n-tý člen zde 5.

Jak zjistit, jakou velikost bude clen rust

Vzniklá posloupnost bude tedy vypadat následovně: 2, 8, 32, Dosazená čísla jsou proto 8, 32 a Nyní už stačí jenom příčíst jedničku a dostaneme, že hledaný člen je Příklad 3: Poločas rozpadu rádia je To znamená, že za zbyde pouze polovina množství rádia. Kolik rádia zbyde z 2g rádia za let?

Co je to geometrická posloupnost?

Před tím než začneme počítat, je dobré si načrtnout danou situaci: Původní množství: 2g Za let: 0. Jedná se zde tedy o geometrickou posloupnost. Když vydělíme číslem získáme kolikrát musíme násobit 2g jednou polovinou.